Egyiptomi háromszög az építésben – Megjelenés előzményei és tippek
Az egyiptomi háromszög felhasználásával történő építkezés ősi módszer, amelyet a modern építők továbbra is aktívan használnak. A nevet az ősi egyiptomi struktúráknak köszönhetően adták, bár ismert, hogy történelme jóval ezen időszak előtt kezdődik.
De valószínűleg az egyedi figura tulajdonságait abban az időben nem értékelték, amíg Pythagoras meg nem jelenik, aki képes volt elemezni és értékelni az alak elegáns formáit.
Az egyiptomi háromszög az ókorban ismert. Az építkezés és az építészet területén évszázadok óta népszerű és továbbra is népszerű.
Úgy gondolják, hogy a szamosiai nagy görög matematikus Pythagoras létrehozta a geometriai konstrukciót. Hála neki, ma felhasználhatjuk a geometriai szerkezet minden tulajdonságát az építés területén.
Tartalom:
- 1 egyiptomi háromszög építésben. Általános információ
- 2 Hely az építőiparban
- 3 Melyek az alternatívák?
- 4 kisebb trükk
Egyiptomi háromszög építés. Általános információ
Az ötlet eredete
Az ötlet egy matematikus számára egy afrikai kirándulás után jött Thales kérésére, aki Pythagoras feladatának tette meg a helyek matematikáját és csillagászatát. Egyiptomban, a hatalmas sivatagban, csodálatos épületekkel találkozott, amelyek mérete, kegye és szépsége eltalálta őt.
Meg kell jegyezni, hogy több mint két és fél ezer évvel ezelőtt a piramisok kissé különböztek egymástól – hatalmasak, tiszta élekkel. Miután alaposan megvizsgálta a hatalmas épületeket, amelyekből sok volt, mivel az óriások mellett kisebb templomokat építettek a fáraó gyermekeinek, feleségeinek és más hozzátartozóinak, ez arra késztette a gondolatát.
Matematikai képességei miatt Pythagoras képes volt meghatározni a mintát a piramisban, és az elemzés és a következtetések levonásának képessége vezetett a geometria története egyik legfontosabb elméletének megteremtéséhez.
A történelemből
Az ókori Egyiptom ismerte a geometria és a matematika kérdését? Természetesen igen. Az egyiptomiak élete szorosan kapcsolódott a tudományhoz. Rendszeresen felhasználták tudásukat a mezők jelölésére és építészeti remekművek készítésére. Még volt olyan földmérők szolgálata is, akik geometriai szabályokat alkalmaztak és a határok helyreállításával foglalkoztak.
A háromszög nevét a Hellene-nek nevezték el, akik a 7.-5. században gyakran látogatták Egyiptomot. IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. Úgy gondolják, hogy az ábra prototípusa a Cheops-piramis volt , amelyet tökéletes arányok jellemeztek. Helye különleges a történelemben. Ha megnézi a keresztmetszetet, megjegyezhet két háromszöget, amelyekben a szög 51 ° 50 ‘van.
Szerkezet
Manapság ez a szerkezet csonka forma, az idő hatására megszerződött, a magassága egyértelműen elveszik. A geometria helyreállításakor azonban arra a következtetésre juthatunk, hogy a háromszögek oldalai azonosak. Kiderült, hogy az alapjára egy arany téglalap alakú háromszöget fektetnek.
Ugyanakkor fontolóra kell venni egy másik piramisot – a Chefren-t, amelynek az alapja csak egy derékszögű háromszög, és ahol az oldalsó felületek dőlésszöge 53–12, lábak aránya 4: 3. Ez az úgynevezett szent háromszög. Az egyiptomiak számára egy ilyen számot összehasonlítottak a családi kandallóval: egy függőleges helyzetű láb egy férfit ábrázolt, az alap – a tisztességes nem, és a hipotenusz – mindkét gyermek szülését.
A Chephren piramis oldalainak aránya 3: 4: 5, ami pontosan megfelel a Pitagorasi tételnek. Megállapíthatjuk tehát, hogy az építők már tudtak erről a tételről, de nem tudták megfogalmazni. Annak ellenére, hogy a történelmi írásokban nyoma van az egyiptomi háromszög sok évszázados használatának, még Egyiptom előtt. A mai napig rejtély, hogy az ókori egyiptomiak miként szerezhetnek ilyen ismereteket. Megértették, mit birtokolnak?
Az ábra sajátossága az is, hogy egy hasonló aránynak köszönhetően ez az egyszerű és első Heron háromszög, mivel oldalai és területe egészek.
Ellentétes bizonyíték
Hogyan bizonyíthatjuk, hogy a háromszög téglalap alakú? Időnként az ellenkezőjét kell elindítani, vagyis ha a két oldal négyzeteinek összege megegyezik a harmadik négyzetével, akkor a háromszög téglalap alakú, amely megerősíti a 32×42 = 52 egyenlőséget, és ezért valóban téglalap alakú.
Így a Pitagóra-tétel vált a matematikai tudomány fejlődésének kánonjává és alapjául. Az iskolai padon minden diák tudja, hogy mit jelent a „pitagori nadrág minden irányban egyenlő” kifejezés.
Érdekes, hogy a Pitagorasz-tétel szerepel a Guinness-könyvben, mint tétel, amely a legtöbb bizonyítékkal rendelkezik, amelyek mintegy 500-a.
Jellemzők
Ha részletesebben figyelembe vesszük az egyiptomi háromszög megkülönböztető jellemzőit, akkor a következő pontokat különböztethetjük meg:
- minden oldal és terület egész számokból áll, amint azt fentebb említettük;
- a nagy matematikus elmélete szerint a lábak négyzeteinek összege megegyezik a hipotenusz négyzetével;
- egy ilyen ábra lehetővé teszi a tér derékszögének mérését. Az építési folyamatban eddig használják;
- nem szükséges speciális mérőműszereket használni, az improvizált eszközök, például a kötél megfelelőek.
Hely az építőiparban
Az ókorban az egyiptomi háromszög az építészet és az építészet tiszteletének helyét találta. A piramis kialakítása abban különbözik, hogy lehetővé teszi pontosan derékszögű épület létrehozását további szerszámok nélkül.
A feladat sokkal könnyebb, ha szögmérőt vagy háromszöget használ. De korábban csak zsinórokat és köteleket használtak, darabolva. A kötélen lévő jelöléseknek köszönhetően a téglalap alakú alakzatot pontosan újra lehet készíteni. Az építőket helyettesítették egy szögmérővel és egy négyszögletes kötelekkel, amelyekre 12 alkatrészt csomópontokkal jelöltek meg, és háromszöget hajtogattak 3,4,5 szegmensekkel. A derékszöget nehézség nélkül sikerült elérni. Ez az ismeret sok struktúra létrehozására segített, beleértve a piramisokat is.
Érdekes, hogy az ókori Egyiptom előtt ilyen módon építettek Kínában, Babilonban, Mezopotámiában.
Az egyiptomi háromszög alak tulajdonságai engedelmeskednek – a hipotenusz négyzete megegyezik a két láb négyzetével. Ez a Pitagorasz-tétel mindenki számára ismert az iskolából. Például szorozzuk meg az 5×5-et, és a hypotenuse-t a 25-ös számmal kapjuk. Mindkét láb négyzete 16 és 9, amelyek összesen 25-et adnak.
Ezen tulajdonságok miatt a háromszög alkalmazást kapott az építkezésben. Bármelyik részt vehet annak érdekében, hogy egyenes vonalat húzzon azzal a feltétellel, hogy hosszának ötszörösesnek kell lennie. Ezután észrevegye az egyik szélt, és húzzon meg egy vonalt belőle, ami négyes és a másikból háromszoros. Ezen felül minden szegmensnek legalább négy és három hosszúnak kell lennie. Ha keresztezik, akkor egy 90 fokos derékszöget képeznek. Más szögek: 53,13 és 36,87 fok.
Melyek az alternatívák?
Hogyan hozzunk létre egy derékszöget?
A derékszög készítésének legjobb módja egy négyzet vagy szögmérő használata. Ez lehetővé teszi, hogy minimális költséggel megtalálja a szükséges arányokat. Az egyiptomi háromszög sokoldalúságának lényege azonban annak a képessége, hogy alakját képezzék anélkül, hogy bármi is volna kéznél.
Ebben az esetben minden hasznos lehet, akár a kinyomtatások is. Bármely könyv vagy akár magazin oldalaránya mindig derékszögű. A nyomdagépek mindig pontosan működnek, hogy a gépbe beillesztett tekercs arányos szögekkel legyen vágva.
Az ókori mérnökök számos módszerrel találkoztak az egyiptomi háromszög felépítésével, és mindig erőforrásokat takarítottak meg.
Ezért a legegyszerűbb és legszélesebb körben alkalmazott módszer volt a geometriai ábra egy egyszerű kötéllel történő felépítésére. A zsinórt elvették és 12 lapos részre vágták, amelyekből egy 3.4 és 5 arányú figurát fektettek.
Hogyan lehet más szöget létrehozni?
Az építési világ egyiptomi háromszögét nem szabad alábecsülni. Tulajdonságai egyedülállóan hasznosak, de anélkül, hogy az építkezésben más fokú szöget tudnának építeni, lehetetlen. A 45 fokos szög kialakításához keretre vagy baguettere van szükség, amelyet 45 fokos szögben vágnak le és összekapcsolnak.
Fontos! A szükséges lejtő eléréséhez kölcsön kell vennie egy papírlapot a nyomtatott kiadásból, és meg kell hajlítania. A hajlítóvonalak áthaladnak a sarkon. A széleket össze kell kötni.
Két 30 fokos háromszög segítségével 60 fokot kaphat. Leggyakrabban díszítő elemek készítésére használják.
Kis trükkök
Az egyiptomi 3x4x4 háromszög a kis házak szempontjából releváns. De mi van, ha a ház 12×15?
Ehhez létre kell hoznia egy olyan háromszöget, amelyben a lábak 12 és 15 méter hosszúak. A hipotenusz a 12×12 és 15×15 összegének négyzetgyökeként helyezkedik el. Ennek eredményeként kapunk 19,2 métert valami felhasználásával – kötél, zsineg, zsineg, kábel, katonai kábel, 12, 15 és 19,2 métert mérünk. Csomókat készítünk ezekre a helyekre és feltesszük a hajlítókat.
Ezután ki kell nyújtania a háromszöget a megfelelő helyre, és be kell állítania 3 támaszpontot, amelybe a csapok vezethetők. A negyedik pont úgy érhető el, hogy nem érinti a lábak végét. Ehhez a derékszögű pontot átlósan dobják el, és minden kész.
Például van egy olyan hely, ahol derékszög szükséges – egy hely a konyhakészlethez, a csempeelrendezéshez és más pontokhoz. Jó lenne, ha ezeket a kérdéseket figyelembe veszi a fektetés során, de a valóság más és a sima falak és a derékszög nem mindig találkoznak. A 3: 4: 5 vagy, ha szükséges, 1,5: 2: 2,5 arányú egyiptomi háromszög hasznos.
A világítótornyok vastagságát, a hibát, a falon található dombokat stb. Figyelembe kell venni. Háromszöget rajzolnak mérőszalaggal és krétával. Ha a jelölés kicsi, használhat egy gipszkartonlemezt, mivel ezek derékszögben vannak vágva.
Az egyiptomi háromszöget széles körben használják 2,5 évszázados építkezésében. És manapság a szükséges szerszámok hiányában néha ezt a technikát kell alkalmazni a derékszög eléréséhez. Ennek az ábranak a tulajdonságai egyediek, ami garantálja az építkezés és az építkezés pontosságát, ami nélkülözhetetlen. Könnyű vele dolgozni, formájában harmonikus és gyönyörű. A kérdő elmék továbbra is megpróbálják megoldani az egyiptomi háromszög rejtélyét.
